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设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式F=.
设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式F=.
admin
2016-10-21
35
问题
设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,
垂直圆面,
=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式F=
.
选项
答案
如图3.37,由对称性,引力沿[*]方向.取环上某点为计算弧长的起点,任取弧长为s到s+ds的一段微元[*],它的质量为[*],到P点的距离为[*]与[*]的夹角为θ,cosθ=[*],则微元[*]对P点的引力沿[*]方向的分力为 dF=[*], 于是整个圆环对P点的引力为 [*]
解析
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考研数学二
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