设f(χ)在[0,1]连续,f(|cosχ|)dχ=A,则I=∫02πf(|cosχ|)dχ=_______.

admin2019-07-17  65

问题 设f(χ)在[0,1]连续,f(|cosχ|)dχ=A,则I=∫0f(|cosχ|)dχ=_______.

选项

答案4A.

解析 由于f(|cosχ|)在(-∞,+∞)连续,以π为周期,且为偶函数,则根据周期函数与偶函数的积分性质得
    I==4A.
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