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admin
2017-12-21
59
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考研数学三
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证明：，其中a＞0为常数．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：∫01f(x)dx≤．
设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续，证明：函数f(x)在任意点x0处连续．
设A与B均为正交矩阵，并且|A|+|B|=0．证明：A+B不可逆．
已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中，求k及α所对应的特征值．
已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；
若则()．
若则a=__________，b=_________．
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