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已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0(0<t<).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0(0<t<).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
admin
2016-08-14
22
问题
已知曲线
,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0(0<t<
).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
选项
答案
曲线L的切线斜率[*].切线方程为 [*] 令y=0,得切线与x轴交点的横坐标为[*]. [*]
解析
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考研数学一
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