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  3. 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。 求Z的概率密度f(z；σ2)。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。 求Z的概率密度f(z；σ2)。

admin2019-02-26  46
问题 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。
求Z的概率密度f(z；σ2)。
选项
答案因为X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，2σ2)，且X与Y相互独立，故Z=X—Y～N(0，3σ2)，所以，Z的概率密度为f(z；σ2)=[*]。
解析
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考研数学一

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