设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。 求Z的概率密度f(z;σ2)。

admin2019-02-26  41

问题 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。
求Z的概率密度f(z;σ2)。

选项

答案因为X~N(μ,σ2),Y~N(μ,2σ2),且X与Y相互独立,故Z=X—Y~N(0,3σ2),所以,Z的概率密度为f(z;σ2)=[*]。

解析
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