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设α为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E一ααT的秩为______。
设α为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E一ααT的秩为______。
admin
2019-07-14
13
问题
设α为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E一αα
T
的秩为______。
选项
答案
2
解析
矩阵αα
T
的特征值为0,0,1,故E-αα
T
的特征值为1,1,0。又由于E-αα
T
为实对称矩阵,是可相似对角化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,也即r(E-αα
T
)=2。
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考研数学一
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