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某商场销售某种型号计算机,只有10台,其中有3台次品,现已售出2台.某顾客又来到该商场购买此种型号计算机. 若该顾客买4台,以X,Y表示4台计算机中次品数与正品数,求4台中次品数的数学期望,并求协方差cov(X,Y).
某商场销售某种型号计算机,只有10台,其中有3台次品,现已售出2台.某顾客又来到该商场购买此种型号计算机. 若该顾客买4台,以X,Y表示4台计算机中次品数与正品数,求4台中次品数的数学期望,并求协方差cov(X,Y).
admin
2016-01-23
26
问题
某商场销售某种型号计算机,只有10台,其中有3台次品,现已售出2台.某顾客又来到该商场购买此种型号计算机.
若该顾客买4台,以X,Y表示4台计算机中次品数与正品数,求4台中次品数的数学期望,并求协方差cov(X,Y).
选项
答案
以X、Y分别表示该顾客购买的4台计算机中的次品数和正品数,由(Ⅰ)可知X~B(4,0.3),从而 EX=4×0.3=1.2, cov(X,Y)=cov(X,4-X)=-cov(X,X) =-DX=-4×0.3×0.7=-0.84.
解析
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考研数学一
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