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  3. 设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)． 证明：fn(x)=∫0xf0(t)(x-t)n－1dt(n=1，2，…)；

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)． 证明：fn(x)=∫0xf0(t)(x-t)n－1dt(n=1，2，…)；

admin2019-01-23  32
问题 设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)．
证明：fn(x)=∫0xf0(t)(x-t)n－1dt(n=1，2，…)；
选项
答案n=1时，f1(x)=∫0xf0(t)dt，等式成立； 设n=k时，fk(x)=[*]∫0xf0(t)(x—t)k－1dt， 则n=k+1时， [*]
解析
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考研数学一

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