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二元函数f(x,y)=xy在点(e,0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________.
二元函数f(x,y)=xy在点(e,0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________.
admin
2016-04-14
36
问题
二元函数f(x,y)=x
y
在点(e,0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________.
选项
答案
[*]
解析
f(e,0)=1,f
x
’
(x,y)=yx
y-1
,f
x
’
(e,0)=0,f
y
’
(x,y)=x
y
lnx,f
y
’
(e,0)=1,
f
xx
"
(x,y)=y(y一1)x
y-2
,f
xx
"
(e,0)=0,
f
xy
"
(x,y)=x
-1
+yx
y-1
lnx,f
xy
"
(e,0)=e
-1
,f
yy
"
(x,y)=x
y
(1nx)
2
,f
yy
"
(e,0)=1.
代入n=2,在点(e,0)处展开的泰勒公式为
略去R
3
,得如上所填.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UPPRFFFM
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考研数学一
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