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  3. 微分方程y’+y=e－xcost满足条件y(0)=0的解为y=_______。

微分方程y’+y=e－xcost满足条件y(0)=0的解为y=_______。

admin2018-04-14  32
问题 微分方程y’+y=e－xcost满足条件y(0)=0的解为y=_______。
选项
答案e－xsinx
解析 根据一阶线性微分方程的初值问题，方程两边同时乘以ex得
(yex)’=cosx，
对上式两边积分得∫0x(yex)’dx=∫0xcosxdx。解得yex=sinx，即y=e－xsinx。
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考研数学二

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