随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为______．

admin2019-01-05 39

问题随机向区域D：0＜y＜

(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与
该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于

的概率为______．

选项

答案[*]

解析半圆的面积为S＝

a²，落点与原点的连线与x轴的夹角小于

的区域记为D₁，
所求概率为

．

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考研数学三

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