(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2021-01-25 37

问题 (1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案设两种要素的总投入费用为P，则由题意得P=p₁x₁+p₂x₂，题目问产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小，即求函数P=p₁x₁+p₂x₂在约束条件Q=2x₁^αx₂^β一12=0下的条件最值。按拉格朗日乘数法，作函数 F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(2x₁^αx₂^β一12)，为求驻点求偏导并令其为零，即 [*] 由前两式可得[*]，解出x₂代入第三个式子，得[*]因为驻点唯一，且实际问题在x₁＞0，x₂＞0的范围内存在最小值，故[*]时P为最小。

解析

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考研数学三

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考研数学三

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，｜A｜＞0，则｜A－E｜=_________．

设则f’(x)=______．

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

[*]交换积分次序，有

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为______．(0．9980≈0．4475)

设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_______．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，Aki≠0，则AX=0的通解为________．

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．p为何值时，X与Y不相关?

[2010年]求极限

[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2．求期望E(Y)．

已知某厂生产的零件直径服从N(μ，4)，现随机取16个零件测其直径，并算得样本均值=21，做假设检验H0：μ=20，H1：μ≠20，则检验统计量的值为________

简述银行信用的特点。

按五行生克乘侮规律，脾虚病人见面色青是

Ⅱ型超敏反应

由于业主方是项目建设过程的总集成者——人力资源、物质资源和知识的集成，也是项目建设过程的总组织者，所以对于一个建设项目而言，虽然有代表不同利益方的项目管理，但是业主方的(　　)管理是项目管理的核心。

在项目投资现金流量表中，属于现金流出的有：()。

根据我国现行规定，流动资产包括()。

利用财务报表评估借款人经营活动时，考察的内容包括借款人的()。

坚持执法为民，最基本的要求是以最广大人民群众的根本利益作为全部公安工作的根本出发点和落脚点。()

Afterreachingits【21】in1990s,journalismseemstobecastinbleakandgrimprospects.Weareenduringtheworst【22】intheadv

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已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为______．(0．9980≈0．4475)

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已知某厂生产的零件直径服从N(μ，4)，现随机取16个零件测其直径，并算得样本均值=21，做假设检验H0：μ=20，H1：μ≠20，则检验统计量的值为________

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