小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？

admin2017-08-04 29

问题小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案D

解析由条件“每一轮的比赛按名次高低计分”，故每一轮的总得分为定值。多轮比赛结束后，三人总得分=22+9+9=40分。若进行了3轮比赛，则总得分应为3的倍数，不满足，排除B项；代入D项，若进行了5轮比赛，则每轮的总得分=40÷5=8分。假设按名次高低每人的得分分别为5、2、1分，三人得分情况可分别为：22=5+5+5+5+2，9=2+2+2+2+1，9=5+1+1+1+1，D项满足构造。
故正确答案为D。

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