已知椭圆C：(a＞b＞0)，F为其左焦点，离心率为e，若地物线y2=8x的准经过F点，椭圆C经过点P(2，3)，求此椭圆的方程．

admin2018-10-10 1

问题已知椭圆C：

(a＞b＞0)，F为其左焦点，离心率为e，若地物线y²=8x的准经过F点，椭圆C经过点P(2，3)，求此椭圆的方程．

选项

答案抛物线y²=8x的准线为x=-2，所以F(-2，0)，椭圆焦点与原点的距离c=2．所以4=a²—b²①，又因为椭圆C经过点P(2，3)，所以[*] ②，结合①和②可得a²=16，b²=12，椭圆方程为[*]

解析

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