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老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)
admin
2020-11-04
38
问题
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q
2
+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。
为了实现期望利润最大化,老王每天应该熬制多少碗冰粥?
选项
答案
晴天时,老王的利润为π
1
=pq—C=30q一(0.5q
2
+5q+100)=一0.5q
2
+25q一100。 雨天时,老王的利润为π
2
=20q一(0.5q
2
+5q+100)=一0.5q
2
+15q一100。 因此,老王的期望利润函数为: [*] 期望利润最大化的一阶条件为[*]解得q=20,且[*] 因此,老王每天应该熬制20碗粥。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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