设随机变量X与Y相互独立,P{X=-1}=P{X=1}=,Y~N(0,1),则概率P{XY≤E(XY)}=________.

admin2022-04-27  36

问题 设随机变量X与Y相互独立,P{X=-1}=P{X=1}=,Y~N(0,1),则概率P{XY≤E(XY)}=________.

选项

答案1/2,

解析 由X与Y独立,知E(XY)=EX·EY=0,故
P{XY≤E(XY)}=P{XY≤0)=P{XY≤0,X=-1}+P{XY≤0,X=1}
=P{Y≥0}P{X=-1}+P{Y≤0}P{X=1}
=(1-P{Y<0})+P{Y≤0)
=[1-Φ(0)]+Φ(0)=
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TyfRFFFM
0

最新回复(0)