计算n阶行列式

admin2019-03-21 27

问题计算n阶行列式

选项

答案先建立递推公式：记此行列式为D_n．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D_n=A₁₁+A₂₁=D_n－1－M₂₁，M₂₁的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M₂₁=D_n－2于是得递推公式 D_n=D_n－1－D_n－2，于是用它可以从D₁，D₂的值求得D_n．事实上当n≥4时， D_n=D_n－1－D_n－2=D_n－2－D_n－3－D_n－2=－D_n－3．再由D₁=1，D₂=0，D₃=D₂－D₂=－1推得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TyLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)可导，恒正，且0＜a＜χ＜b时恒有f(χ)＜χf′(χ)，则
设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x0)2)(x→x0)．
设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f’(x)又f(x0)＞0(＜0)，(如图4．13)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．
设α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ．(3)求A及[A－(3／2)E]6．
设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

随机试题

患有下列哪些疾病的食品生产经营人员不得参加接触直接人口食品的工作
分析心肌灌注显像图，下列哪一个不是影响图像质量的主要因素
任脉主治
A、清创及一期缝合B、清创及延期缝合C、清创后不予缝合D、清创及植皮E、按感染伤口处理受伤6～8小时内的战地伤口应
A．甲类非处方药B．乙类非处方药C．在药品分类管理中目前实行双轨制的药品D．药品生产企业使用的指南性标志E．刊登药品广告时使用的指南性标志非处方药绿色专有标识图案用于()。
Excel中，下列()是正确的区域表示法。
随着互联网的快速发展，现在很多人更愿意选择租赁，而不是购买。针对这一现象，你怎么看?
如何理解戏剧结构?
Manyprofessionsareassociatedwithaparticularstereotype.Theclassic(1)_____ofawriter,forexample,is(2)_____asligh
如果在不使用索引的情况下，将记录指针定为学生表中成绩大于60分记录，应该使用的命令是______。

最新回复(0)

计算n阶行列式

考研数学二

设f(χ)可导，恒正，且0＜a＜χ＜b时恒有f(χ)＜χf′(χ)，则

设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x0)2)(x→x0)．

设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f’(x)又f(x0)＞0(＜0)，(如图4．13)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．

设α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ．(3)求A及[A－(3／2)E]6．

设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

患有下列哪些疾病的食品生产经营人员不得参加接触直接人口食品的工作

分析心肌灌注显像图，下列哪一个不是影响图像质量的主要因素

任脉主治

A、清创及一期缝合B、清创及延期缝合C、清创后不予缝合D、清创及植皮E、按感染伤口处理受伤6～8小时内的战地伤口应

A．甲类非处方药B．乙类非处方药C．在药品分类管理中目前实行双轨制的药品D．药品生产企业使用的指南性标志E．刊登药品广告时使用的指南性标志非处方药绿色专有标识图案用于()。

Excel中，下列()是正确的区域表示法。

随着互联网的快速发展，现在很多人更愿意选择租赁，而不是购买。针对这一现象，你怎么看?

如何理解戏剧结构?

Manyprofessionsareassociatedwithaparticularstereotype.Theclassic(1)_____ofawriter,forexample,is(2)_____asligh

如果在不使用索引的情况下，将记录指针定为学生表中成绩大于60分记录，应该使用的命令是______。

Manyprofessionsareassociatedwithaparticularstereotype.Theclassic(1)_ofawriter,forexample,is(2)_asligh