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  3. 在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度．

在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度．

admin2016-04-11  35
问题 在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度．
选项
答案设AC、AD的长度分别为X、Y，由题意知X与Y独立同分布，均服从区间(0，a)上的均匀分布，故(X，Y)的概率密度为： [*] 其中D={(x，y)|0＜x＜a，0＜y＜a}，而CD的长度为|X-Y|，故知 [*]
解析
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考研数学一

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