已知判断A与B是否相似?要说明理由．

admin2020-01-12 39

问题已知

判断A与B是否相似?要说明理由．

选项

答案关于两个矩阵相似的有关性质是：相似的必要条件是特征值相同；如果它们都相似于对角矩阵，则特征值相同是相似的充分必要条件．因此本题应该从计算特征值下手． [*] A的特征值为一1，一1，3． [*] B的特征值也是一1，一1，3．再看它们是否相似于对角矩阵．只用看对于2重特征值一1有没有两个线性无关的特征向量，也就是看r(A+E)和r(B+E)是否为1． [*] r(A+E)=1，因此A有属于特征值一1的两个线性无关的特征向量，A相似于对角矩阵． [*] r(B+E)=2，因此B没有两个属于特征值一1的线性无关的特征向量，B不相似于对角矩阵．由相似关系的传递性，A与B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TfiRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知判断A与B是否相似?要说明理由．

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为______．

已知方程组有无穷多解，则a=______．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设n是奇数，将1，2，3，…，n2共n2个数，排成一个n阶行列式，使其每行及每列元素的和都相等，证明：该行列式的值是全体元素之和的整数倍．

利用柱面坐标计算下列积分：

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

设u1=2，un+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

设a为常数，则级数

计算：比较∫01|lnt|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|1nt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由。

新民主主义革命实质是无产阶级领导下的()

急性白血病完全缓解的标准，下列哪项是错误的

A．16～20cmB．20～22cmC．4～6cmD．7～10cmE．10～15cm为成年女性导尿时，导尿管插入长度是

下列选项中，关于河口取样次数说法不正确的是()。

公司治理是现代商业银行稳健运营和发展的核心。()

有4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，问最大的男孩几岁？

董事会

在面向对象设计中，基于父类创建的子类具有父类所有的属性与方法，这一特点成为类的_____。A．封装性B．多态性C．重用性D．继承性

某计算机字长是16位，它的存储容量是64KB,按字编址，寻址范围是(　　　)。

Thebookisdead.Technologyhaskilledit.Thelibrariesoftheworldaredoomingtobecomemuseums.Americans,however,【M1】___

已知判断A与B是否相似?要说明理由．

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为______．

已知方程组有无穷多解，则a=______．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设n是奇数，将1，2，3，…，n2共n2个数，排成一个n阶行列式，使其每行及每列元素的和都相等，证明：该行列式的值是全体元素之和的整数倍．

利用柱面坐标计算下列积分：

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

设u1=2，un+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

设a为常数，则级数

计算：比较∫01|lnt|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|1nt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由。

新民主主义革命实质是无产阶级领导下的()

急性白血病完全缓解的标准，下列哪项是错误的

A．16～20cmB．20～22cmC．4～6cmD．7～10cmE．10～15cm为成年女性导尿时，导尿管插入长度是

下列选项中，关于河口取样次数说法不正确的是()。

公司治理是现代商业银行稳健运营和发展的核心。()

有4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，问最大的男孩几岁？

董事会

在面向对象设计中，基于父类创建的子类具有父类所有的属性与方法，这一特点成为类的_____。A．封装性B．多态性C．重用性D．继承性

某计算机字长是16位，它的存储容量是64KB,按字编址，寻址范围是( )。

Thebookisdead.Technologyhaskilledit.Thelibrariesoftheworldaredoomingtobecomemuseums.Americans,however,【M1】___

某计算机字长是16位，它的存储容量是64KB,按字编址，寻址范围是(　　　)。