曲线y＝xe－x在其拐点处的法线方程为( )．

admin2021-12-09 56

问题曲线y＝xe^－x在其拐点处的法线方程为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 y’＝(1－x)e^－x，y"＝(x－2)e^－x，令y"＝0，得x＝2，容易判断点

是拐点，在拐点处曲线的切线斜率为

，故拐点处法线的斜率为e²，所以在拐点处的法线方程为y＝e²x＋

－2e²．应选C

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