设(Ⅰ),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中 α1=,r(B)=2. (Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.

admin2018-04-18  25

问题 设(Ⅰ),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中
α1=,r(B)=2.
(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.

选项

答案方程组(Ⅰ)的通解为k1ξ1+k2ξ2=[*]-k2=k2,取k2=k,则方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)的公共解为k(-1,1,1,1)T(其中k为任意常数).

解析
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