设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则r(B)等于( )．

admin2021-12-09 19

问题设A，B及A^*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且A^TB=O，则r(B)等于( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析因为A^TB=O且B为非零矩阵，所以方程组A^TX=0有非零解，从而r(A^T)=r(A)＜n，于是r(A^*)=0或r(A^*)=1，又因为A^*为非零矩阵，所以r(A^*)=1．由r(A^*)=1得r(A)=n－1，从而r(A^T)=n－1．由A^TB=O得r(A^T)+r(B)≤n，于是r(B)≤1，又B为非零矩阵，所以r(B)≥1，于是r(B)=1，选B．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TTfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．
函数y＝C1ex＋C2e﹣2x＋xex满足的一个微分方程是()．
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()
设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有
设向量组α1,α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()
在曲线y＝(x－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设f(x)二阶连续可导，，则()．
微分方程2yy’’=(y’)2的通解为()．
设f(x)在[a，b]上有连续的二阶导数，并且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b))时，f(x)≠0，试证：

随机试题

下列哪些不是NADH呼吸链的组成成分
女，62岁，诊断胃癌，血压160／100mmHg，中度贫血，消瘦，术前准备不是必要的项目是
胃、十二指肠溃疡病最常见的并发症是
银行等金融机构委托的评估项目，主要侧重于(　　)。
万通公司组建于1982年，是中国最具国际竞争力的建筑企业集团，以房屋建筑承包、国际工程承包、地产开发、基础设施建设和市政勘察设计为核心业务，发展壮大成为中国建筑业、房地产企业排头兵和最大国际承包商，是不占有国家大量资金、资源和专利，以从事完全竞争行业而发展
按照插入函数法求得的内部收益率一定会小于项目的真实内部收益率。()
有“尚滋味”，“好辛香”调味传统的是(　　)。
下面()方面体现了数学学科核心素养。
【2015辽宁本溪】个体无法应付外界超出个人的能力、精力和体力的过度要求而产生的身心耗竭的状态是()。
______isalanguagephenomenoninwhichthesamewordmayhavetwoormoredifferentmeanings.

最新回复(0)

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则r(B)等于( )．

考研数学三

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．

函数y＝C1ex＋C2e﹣2x＋xex满足的一个微分方程是()．

假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()

设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

设向量组α1,α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()

在曲线y＝(x－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设f(x)二阶连续可导，，则()．

微分方程2yy’’=(y’)2的通解为()．

设f(x)在[a，b]上有连续的二阶导数，并且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b))时，f(x)≠0，试证：

下列哪些不是NADH呼吸链的组成成分

女，62岁，诊断胃癌，血压160／100mmHg，中度贫血，消瘦，术前准备不是必要的项目是

胃、十二指肠溃疡病最常见的并发症是

银行等金融机构委托的评估项目，主要侧重于( )。

按照插入函数法求得的内部收益率一定会小于项目的真实内部收益率。()

有“尚滋味”，“好辛香”调味传统的是( )。

下面()方面体现了数学学科核心素养。

【2015辽宁本溪】个体无法应付外界超出个人的能力、精力和体力的过度要求而产生的身心耗竭的状态是()。

______isalanguagephenomenoninwhichthesamewordmayhavetwoormoredifferentmeanings.

银行等金融机构委托的评估项目，主要侧重于(　　)。

有“尚滋味”，“好辛香”调味传统的是(　　)。