设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm，线性无关的允分必要条件为

admin2018-07-31 24

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m，线性无关的允分必要条件为

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A=[α₁，…，α_m]与矩阵B=[β₁，…，β_m]等价．

答案D

解析记向量组(Ⅰ)：α₁，…，α_m，向量组(Ⅱ)：β₁，…，β_m，由于m＜n．故当(Ⅱ)线性无关时，(Ⅰ)与(Ⅱ)之间不一定存在线性表示。例如，向量组组α₁=

，二者都是线性无关组，二者的秩都是2．但二者之间不存在线性表示，故备选项(A)、(B)及(C)都不对，因此只有(D)正确。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TP2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm，线性无关的允分必要条件为

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

Thealarmo’clockdidn’tringthismorning,soyou________itlastnight.

液化氯化石蜡的含氯量在()左右，可作橡胶、纤维蜡、乙烯类树脂的增韧剂。

一阶电路发生换路时，电容的_不能跃变，电感的不能跃变。

新生儿破伤风的潜伏期大多数为

下列检查项目中，属于“一般杂质”检查的有()。

香豆素类灭鼠药中毒的特效解毒剂是

督察长的主要职责包括(　　)。

高某委托何某购买A型号山地车一辆，何某到商场后发现该型号的山地车售罄。担心高某急需使用，遂为其购买了一辆普通B型号的山地车。高某拒收，何某诉至法院。对此，下列说法正确的是()。

ItisamyththatthelawpermitstheFoodandDrugAdministrationtoignorerequirementsfor______drugswhilebrand-namedrugs

Pricesdeterminehowresourcesaretobeused.Theyarealsothemeansbywhichproductsandservicesthatareinlimitedsupply

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm，线性无关的允分必要条件为

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

Thealarmo’clockdidn’tringthismorning,soyou________itlastnight.

液化氯化石蜡的含氯量在()左右，可作橡胶、纤维蜡、乙烯类树脂的增韧剂。

一阶电路发生换路时，电容的_________不能跃变，电感的________不能跃变。

新生儿破伤风的潜伏期大多数为

下列检查项目中，属于“一般杂质”检查的有()。

香豆素类灭鼠药中毒的特效解毒剂是

督察长的主要职责包括( )。

高某委托何某购买A型号山地车一辆，何某到商场后发现该型号的山地车售罄。担心高某急需使用，遂为其购买了一辆普通B型号的山地车。高某拒收，何某诉至法院。对此，下列说法正确的是()。

ItisamyththatthelawpermitstheFoodandDrugAdministrationtoignorerequirementsfor______drugswhilebrand-namedrugs

Pricesdeterminehowresourcesaretobeused.Theyarealsothemeansbywhichproductsandservicesthatareinlimitedsupply

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

一阶电路发生换路时，电容的_不能跃变，电感的不能跃变。

督察长的主要职责包括(　　)。