设f(x)=,F(x)=∫0xf(t)dt,则( )

admin2017-03-08  29

问题 设f(x)=,F(x)=∫0xf(t)dt,则(    )

选项 A、F(x)在x=0点不连续.
B、F(x)在x=0点不可导.
C、F(x)在x=0点可导,F’(0)=f(0).
D、F(x)在x=0点可导,但F’(0)≠f(0).

答案B

解析 不必求出F(x),利用已知结论判断.设f(x)在[a,b]连续,则F(x)=在[a,b]可导,且F’(x)=f(x)(x∈[a,b]),x0是[a,b]某定点.
  
  因此F’0(0)≠F’(0),所以F(x)在x=0不可导,故选B.
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