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  3. 当x→0时，ex—(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则( )

当x→0时，ex—(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则( )

admin2020-03-02  9
问题 当x→0时，ex—(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则(    )
选项 A、a=，b=1
B、a=1，b=1
C、a=，b= —1
D、a= —1，b=1
答案A
解析 因ex=1+x++o(x2)，故
ex—(ax2+bx+1)=(1—b)x+(—a)x2+o(x2)。
显然要使上式是比x2高阶的无穷小(x→0时)，只要

故选A。
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考研数学一

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