函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

admin2019-08-12 23

问题函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )

选项 A、y’’一y’一2y=3xe^x。
B、y’’一y’一2y=3e^x。
C、y’’+y’一2y=3xe^x。
D、y’’+y’一2y=3e^x。

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为λ₁=1，λ₂=一2。因此对应的齐次微分方程的特征方程为λ²+λ一2=0．故对应的齐次微分方程为y’’+y’一2y=0。又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SwERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?
(99年)曲线在点(0，1)处的法线方程为________．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设则
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()
设则I，J，K的大小关系为()

随机试题

什么是焊接线能量?如何计算?
区别现代物流与传统储运的最主要特征是()
临床发现乳头溢液而无可触及肿物时应选择以下哪种检查
关于天线塔接地和防雷要求的说法，正确的是()。
下列关于美术课程创设问题情境的表述，正确的是()。
从交易对象的属性及它们在社会再生产过程中的作用角度划分，我们可以把市场划分为产品市场和要素市场两大类。下列不属于要素市场的是()。
下列说法正确的是()。
在下列针对中央银行负债的变动中，使商业银行体系的准备金增加的是()。
无权代理产生的原因有()。
在考生目录下完成如下简单应用：1．用SQL语句完成下列操作：列出所有赢利(现价大于买入价)的股票简称、现价、买入价和持有数量，并将检索结果按持有数量降序排序存储于表stock_temp中。2．使用一对多报表向导建立报表。要求：父表为stock_name

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )

考研数学二

(01年)一个半球体状的雪堆．其体积融化的速率与半球面面积S成正比．比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内．融化了其体积的．问雪堆全部融化需要多少小时?

(99年)曲线在点(0，1)处的法线方程为________．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．

设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设则

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

设则I，J，K的大小关系为()

什么是焊接线能量?如何计算?

区别现代物流与传统储运的最主要特征是()

临床发现乳头溢液而无可触及肿物时应选择以下哪种检查

关于天线塔接地和防雷要求的说法，正确的是()。

下列关于美术课程创设问题情境的表述，正确的是()。

从交易对象的属性及它们在社会再生产过程中的作用角度划分，我们可以把市场划分为产品市场和要素市场两大类。下列不属于要素市场的是()。

下列说法正确的是()。

在下列针对中央银行负债的变动中，使商业银行体系的准备金增加的是()。

无权代理产生的原因有()。