已知向量α=(1，k，1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

admin2018-08-02 35

问题已知向量α=(1，k，1)^T是A=

的伴随矩阵A^*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

选项

答案已知A^*α=λα，两端左乘A，并利用AA^*=｜A｜E=4E，得λAα=4α，即[*]，对比两端对应分量得[*]由此解得k=1，λ=1，或k=-2，λ=4．

解析

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考研数学二

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