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求过两点A(0,1,0),B(一1,2,1)且与直线x=一2+t,y=1—4t,z=2+3t平行的平面方程.
求过两点A(0,1,0),B(一1,2,1)且与直线x=一2+t,y=1—4t,z=2+3t平行的平面方程.
admin
2015-07-04
45
问题
求过两点A(0,1,0),B(一1,2,1)且与直线x=一2+t,y=1—4t,z=2+3t平行的平面方程.
选项
答案
设所求平面的法向量为n=(a,b,c),而直线的方向向量为s=(1,一4,3),A,B两点连线[*],所以有[*]解方程得a:b:c=7:4:3,因此可取平面的法向量为n=(7,4,3),由点法式得平面方程为7(x一0)+4(y一1)+3(z一0)=0,即7x+4y+3z一4=0.
解析
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考研数学一
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