首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 设 对上题中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
[2009年] 设 对上题中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2021-01-25
38
问题
[2009年] 设
对上题中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
证一 因ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
为三维向量,可用行列式判别它们的线性相关性. [*] 故ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关. 证二 注意到Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
,自然会问Aξ
1
等于什么,易求得Aξ
1
=0.设 l
1
ξ
1
+l
2
ξ
2
+l
3
ξ
3
=0. ① 下面反复利用线性无关的向量ξ
1
≠0,证明l
1
=l
2
=l
3
=0.在式①两端左乘A,得到 l
1
Aξ
1
+l
2
Aξ
2
+l
3
Aξ
3
=l
1
·0+l
2
ξ
1
+l
3
Aξ
3
=l
2
ξ
1
+l
3
Aξ
3
=0. 再在上面最后一个等式两端左乘A,得到 l
2
Aξ
1
+l
3
A
2
ξ
3
=l
3
ξ
1
=0. 因ξ
1
≠0,故l
3
=0,代入式①得l
1
ξ
1
+l
2
ξ
2
=0,则 l
1
Aξ
1
+l
2
Aξ
2
=l
2
Aξ
2
=l
2
ξ
1
=0. 因ξ
1
≠0,故l
2
=0.再将l
2
=l
3
=0代入①得l
1
ξ
1
=0,因ξ
1
≠0,故l
1
=0.因此ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SPaRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
计算∫0adx∫0bemax{b2x2,a2y2}dy,其中a,b>0.
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量求E(Z)和D(Z).
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,证明:
(99年)计算二重积分ydχdy,其中D是由直线χ=-2,y=0,y=2以及曲线χ=-所围成的平面区域.
(99年)设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
(91年)试证明函数f(χ)=在区间(0,+∞)内单调增加.
设A=,(A-1)*是A-1的伴随矩阵,则(A-1)*=_______.
已知反常积分=______.
任意一个三维向量都可以由α1=(1,0,1)T,α2=(1,一2,3)T,α3=(a,1,2)T线性表示,则a的取值为__________。
[2004年]设n阶矩阵A与B等价,则必有().
随机试题
在微量凯氏定氮实验中,水蒸气发生装置中的水应保持酸性,反应前应检查装置气密性,并调整装有硼酸吸收液的锥形瓶使冷凝管下端尖嘴插入液面以下,加入氢氧化钠溶液标志着反应开始。
类风湿关节炎最常累及的关节是
男性,32岁,上夜班时突发上腹部剧烈疼痛,20分钟后疼痛波及至右下腹。检查肝浊音界消失,上腹部腹肌紧张,右下腹有明显压痛及反跳痛。该病人最可能的诊断是
A、病人饮茶和咖啡B、病人胃肠功能的变化C、同一药物其生产厂家不一样D、不同种族的人E、病人经常接触有机溶剂影响血药浓度的环境因素为
一个账户本期借方发生额合计应当等于其贷方发生额合计。()
以下说法正确的有()。①期货合约在交易所内交易②远期合约交易双方按规定比例缴纳保证金③期货合约具备对冲机制,履约回旋余地较大④远期合约如中途取消,须经双方同意,任何单方的意愿无法取消合约
WDH系统的单纤双向传输方式可实现()通信。
关于科技常识,下列说法错误的是()。
根据《行政许可法》,除可以当场作出行政许可决定的外,行政机关应当自受理行政许可申请之日起()内作出行政许可决定。
Despitehelpingtorecordevents,photoscoulddamageourmemories.Researchersfoundpeoplewhotakepictureshave【C1】________r
最新回复
(
0
)