设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Φ(x)为极限的是( )

admin2019-01-19  65

问题 设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Φ(x)为极限的是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 由于X1,X2,Xn,…相互独立同分布,其期望和方差都存在,且E(Xi)=λ,D(Xi)=λ,根据方差与期望的运算法则,有E(Xi)=nλ,D(Xi)=nλ,因此当n→∞时,
Φ(x)为极限,故选C。
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