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设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且,则在点x=0处f(x)( )
设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且,则在点x=0处f(x)( )
admin
2019-02-23
45
问题
设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且
,则在点x=0处f(x)( )
选项
A、取得极大值.
B、取得极小值.
C、不可导.
D、可导但f’(0)≠0.
答案
B
解析
因为当x→0时,e
x
-1~x,sinx~x,所以
由
与f(x)在点x=0的某邻域内的连续性,知
=f(0)=0.于是由
排除C、D.
由极限的局部保号性及
知,在x=0的某去心邻域内,
,即f(x)>>f(0),所以在点x=0处f(x)取得极小值.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/S8oRFFFM
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考研数学一
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