2. 公务员
  3. 试述数学思想方法教学的主要原则，并举例加以说明。

试述数学思想方法教学的主要原则，并举例加以说明。

admin2015-12-03  29
问题 试述数学思想方法教学的主要原则，并举例加以说明。
选项
答案(1)目标性原则。遵循数学思想方法教学的目标性原则，首先要明晰教材中所有数学思想方法，就目前共识的共有三大类18种，即策略思想方法，包括抽象概括、方程与函数、整体、化归、猜想；逻辑型思想方法，包括分类、类比、归纳、反证、演绎、特殊化；技巧型思想方法，包括换元、配方、待定系数、构造、参数、判别式。其次对某些重要的数学思想方法进行分解、细化，使之明朗化，具有层次性。如了解某种数学思想方法的含义及价值为第一层次：掌握某种数学思想方法的初步应用为第二层次；会应用该种数学思想方法指导思维活动，解决某些具唪的数学问题为第三层次。第三，在具体的每一节课教学中，数学思想方法教学目标应与课堂教学结构的各个重要环节相匹配。形成知识目标与思想方法目标的有机整合，使之具有可操作性。 (2)渗透性原则。遵循渗透性教学原则需做到以下两点：①挖掘渗透内容。虽然数学思想方法纳入数学基础知识范畴，但数学思想方法是数学知识的精髓，它内隐于数学知识之中，需要从数学知识中挖掘、提炼。②把握渗透的方法。由于学生数学思想方法的形成和发展比数学知识的增长和积累需要更长的时间，花费更大的精力。因此，在教学中，有机地结合数学表层知识的传授，恰当地渗透其中的数学思想方法，让学生在“数学知识的再发现”过程中享受“创造”或“发现”的愉悦，孕育数学发现的精神品质，这才是成功的渗透方法。 (3)层次性原则。数学思想方法的形成难于知识的理解和掌握，数学思想方法教学应与知识教学、学生认知水平相适应，数学思想方法教学应螺旋式上升、并遵循阶梯式的层次结构。 (4)概括性原则。所谓概括就是将蕴含于数学知识体系中的思想方法归纳、提炼出来。在教学中，遵循概括性原则，将统摄知识的数学思想方法适时地概括出来，可以加强学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想方法解决问题的具体操作方式有更深入的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析问题、解决问题的能力。概括数学思想方法一般可分两步进行：一是揭示数学思想方法的内容、规律，即将数学对象共同具有的属性或关系抽取出来，这也就是“概”字的含义；二是明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广至同类的对象上去，从而突出从特殊性认识上升为一般性认识。比如通过解方程(x-2)2+(x-2)一2=0与[*]，发现都可用换元法求解，在此基础上推广至[*]，也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想方法是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想方法是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。
解析
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