设f(x)的一个原函数是sinx，则｜f’(x)sinxdx等于( )

admin2017-05-18 25

问题设f(x)的一个原函数是sinx，则｜f’(x)sinxdx等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为f(x)的一个原函数是sinx，所以
f(x)=(sinx)’=cosx，∫f(x)dx=sinx+C₁．
利用分部积分公式，
∫f’(x)sinxdx=∫sinxd[f(x)]=sinx.f(x)-∫f(x)cosxdx

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