2. 专升本
  3. 用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xex的特解y*时，下列特解设法正确的是 ( )

用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xex的特解y*时，下列特解设法正确的是 ( )

admin2013-12-11  69
问题 用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xex的特解y*时，下列特解设法正确的是    (    )
选项 A、y*=(ax2+bx+c)ex
B、y=x(ax2+bx+c)ex
C、y*=x2(ax+b)e*
D、y*=x2(ax2+bx+c)e*
答案C
解析 齐次微分方程y’’-2y’+y=0的特征方程为r2-2r+1=0，得重根r=1．所以非齐次方程y’’-2y’+y=xex的特解为y*=xk(ax+b)ex，又因为r=1为重根，所以k=2，因此特解为y*=x2(ax+b)ex
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