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已知线性方程组 (1)a,b为何值时,方程组有解; (2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系; (3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
已知线性方程组 (1)a,b为何值时,方程组有解; (2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系; (3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
admin
2017-07-10
33
问题
已知线性方程组
(1)a,b为何值时,方程组有解;
(2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系;
(3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
选项
答案
[A|b]=[*]. (1)a=1,b=3时,r(A)=r(A|b),方程组有解; (2)导出组基础解系为:ξ
1
=[1,一2,1,0,0]
T
,ξ
2
=[1,一2,0,1,0]
T
,ξ
3
=[5,一6,0,0,1]
T
; (3)方程组通解:非齐次特解为η=[一2,3,0,0,0]
T
,故通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
+η。
解析
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0
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