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admin
2014-06-11
37
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考研数学一
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两个相互外切的圆同时内切于半径为尺的圆M，连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF，且圆心M到直线EF的距离为2R，求两个小圆的半径，使得这3个圆所围成的平面图形绕直线EF旋转时所得旋转体体积最大．
计算I＝[x2＋ln(xy＋)]dxdy，其中D＝(x，y)∣x2＋y2≤2，y≥x2}．
设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．补充定义f1(x)在x＝0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，＋∞)上连续；
设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．证明f1(x)＜f0(x)(x＞0)，且f1(x)也是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数；
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(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功
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