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admin
2015-06-30
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考研数学二
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设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f(0)=1，f"(0)=4．证明：绝对收敛．
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,－2)T+k2(2,1,2)T，其中k1，k2是任意常数α=(1,1,1）T。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求正交变换x=Qy,把f(x1，x2，x3)化成标准形。
设平面区域D={(x,y)｜}，则二重积分I==________.
设齐次线性方程组有无穷多解，A为三阶矩阵且有三个特征值1，－1，0，它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,－1)T，ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a－2,－1,a+1)T,求：常数a.
设η为非零向量，A=η为方程组AX=0的解，则a=________，方程组的通解为________.
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以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()
设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．
设试讨论f’(x)在x=0处的连续性。
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