2. 考研
  3. 设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

admin2018-05-21  18
问题 设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．
选项
答案F(x)=∫0xtf(t2－x2)dt=1／2∫0xf(t2－x2)d(t2－x2) [*] 则n－2=2，n=4，且 [*] =1／4f’(0)=1，于是f’(0)=－4．
解析
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考研数学一

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