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考研
下列四个级数中发散的是( )
下列四个级数中发散的是( )
admin
2019-01-15
38
问题
下列四个级数中发散的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
对于选项A,因为
由比较审敛法知,级数
收敛。
对于选项B,因为
而级数
发散,由比较审敛法的极限形式知级数
发散。
对于选项C,这是一个交错级数,而且
令
,则
,当x>e
2
时,f
’
(x)<0,所以f(x)单调减少,即当n>[e
2
]([e
2
]表示不大于e
2
的最大整数)时,
,由交错级数的莱布尼茨定理知,级数
收敛。
对于选项D,因为
而级数
收敛,所以
绝对收敛。故选B。
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考研数学三
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