以下4个命题，正确的个数为 ( ) ①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞(x)dx=0； ②设f(x)在(一∞，+∞)上连续， ③若∫-∞+∞f(x)dx与∫-∞+∞g(x)dx都发散，则

admin2017-05-16 38

问题以下4个命题，正确的个数为 ( )
①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫_-∞^+∞f(x)dx必收敛，且∫_-∞^+∞(x)dx=0；
②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，

③若∫_-∞^+∞f(x)dx与∫_-∞^+∞g(x)dx都发散，则∫_-∞^+∞[f(x)+g(x)]dx未必发散；
④若∫_-∞^+∞f(x)dx与∫₀^+∞f(x)dx都发散，则∫_-∞^+∞f(x)dx未必发散．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案A

解析 ∫_-∞^+∞f(x)dx收敛存在常数a，使∫_-∞^af(x)dx和∫_a^+∞f(x)dx都收敛，此时 ∫_-∞^+∞f(x)dx=∫_-∞^af(x)dx+∫_a^+∞f(x)dx．设f(x)=x，则f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，且

但是 ∫_-∞⁰f(x)dx=∫_-∞⁰xdx=∞，∫₀^+∞f(x)dx=∫₀^+∞xdx=∞，故∫_-∞^+∞f(x)dx发散，这表明命题①，②，④都不是真命题．
设f(x)=x，g(x)=一x，由上面讨论可知∫_-∞^+∞f(x)dx与∫_-∞^+∞g(x)dx都发散，但∫_-∞^+∞(f(x)+g(x))dx收敛，这表明命题③是真命题．故应选(A)．

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考研数学二

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以下4个命题，正确的个数为 ( ) ①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞(x)dx=0； ②设f(x)在(一∞，+∞)上连续， ③若∫-∞+∞f(x)dx与∫-∞+∞g(x)dx都发散，则

考研数学二

设函数f(x)在[0,+∞)上连续，且满足方程求f(t).

已知x=zey+z确定函数z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设b＞a＞0，证明不等式

传染病通过病人的___、_、_，排出大量的_，污染周围_、_、_、_等，使接触到这些被污染物体而又无_____的人群受到传染而发生传染病的流行。

患者长期大最使用糖皮质激素时，下列哪种变化正确()(2005年)

甲亢病人术后并发甲状腺危象，其临床表现是

关于足月新生儿病理性黄疸的叙述，正确的是（）

A、自汗B、盗汗C、大汗D、战汗E、头汗阳热内盛而致汗出为（）

房地产代理业务基本流程包含有十几个环节，其中主要的是()等环节。

如果安装费是商品销售收入的一部分，应于资产负债表日按完工百分比法确认销售收入。()

日常教学活动中，教师常常教育学生要“举一反三”“抛砖引玉”“闻一知十”，这种现象在教育心理学上被称为()。

某单位植树，每天植树80棵，需要5天植完，每天植树90棵，需要4天植完。现在改为每天植树N棵，恰好N天完成，请问N应该为多少？()

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已知x=zey+z确定函数z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设b＞a＞0，证明不等式

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