某人拟购置一处房产,房主提出两种付款方案。 方案1:从现在起,每年年初支付40万元,连续支付10次,共400万元; 方案2:从第5年开始,每年年末支付50万元,连续支付10次,共500万元。 要求: 若你决定用自己的积蓄付款,你所

admin2022-05-20  27

问题 某人拟购置一处房产,房主提出两种付款方案。
    方案1:从现在起,每年年初支付40万元,连续支付10次,共400万元;
    方案2:从第5年开始,每年年末支付50万元,连续支付10次,共500万元。
    要求:
若你决定用自己的积蓄付款,你所从事的工作每年年末支付一次工资,今天是1月1日,12月31日你将获得500000元的工资。你决定将年度工资的50%存入银行账户,该账户将提供5%的利息,在你的职业生涯中,你的薪酬将以4%的增长率增长。你准备3年后再买入价值400万元的房屋,用储蓄账户的存款支付首付款,余款采用公积金贷款方式取得。若公积金贷款利率是4%,贷款期限20年,采用等额本息还款形式,每年未还款,计算每年储蓄计划能否满足还贷的需要?(假设工资中包含了个人和公司支付的住房公积金)

选项

答案3年后的存款余额=50×50%×(1+5%)2+50×50%×(1+4%)×(1+5%)+50×50%×(1+4%)2=81.90(万元) 每年等额还本付息额=(400-81.90)/(P/A,4%,20)=(400-81.90)/13.5903=23.41(万元) 未来第4年的存款额=50×50%×(1+4%)2=28.12(万元) 因为23.41万元<28.12万元,所以每年储蓄能够满足还贷需要。

解析 【提示】按照时点进行计算,今天1月1日是0时点,也就是1时点工资50万元,然后题中的条件是薪酬将以4%的增长率增长,因此2时点工资是50×(1+4%),3时点工资是50×(1+4%)2,工资的50%存入银行账户,该账户将提供5%的利息。
    1时点的工资50万元,一半存入银行,获得两年的利息,则3时点的本利和是50×50%×(1+5%)2
    2时点的工资50×(1+4%),一半存入银行,获得1年的利息,3时点的本利和是50×(1+4%)×50%×(1+5%)。
    3时点的工资50×(1+4%)2,一半存入银行,但是还没有获得利息,因此3时点的本金是50×(1+4%)2×50%。
    3年后的存款余额就是3时点的合计数=50×50%×(1+5%)2+50×(1+4%)×50%×(1+5%)+50×(1+4%)2×50%=81.9(万元)。
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