2. 考研
  3. 设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.

设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.

admin2019-01-12  34
问题 设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.
选项
答案(-1，3)
解析 因为幂级数anxn的收敛半径为2，且逐项求导所得幂级数与原级数有相同的收敛半径，所以幂级数nan(x-1)n-1的收敛半径也为2，从而nan(x-1)n+1的收敛半径为2，故所求收敛区间为(1-2，1+2)=(-1，3)．
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考研数学一

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