设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an。

admin2019-06-30 25

问题设n元线性方程组Ax=b，其中

证明行列式|A|=(n+1)aⁿ。

选项

答案记n阶行列式|A|的值为D_n。当n=1时，D₁=2a，命题正确；当n=2时，[*]=3a²,命题正确当n=k时，按第一列展开，则有 [*] =2aD_k-1—a²D_k-2=2a(ka^k-1)一a²[(k一1)a^k-2]=(k+1)a^k 即 |A|=(n+1)aⁿ。

解析

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