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设f(x)连续可导,且,又 (Ⅰ)若F(x)在x=0处连续,求a; (Ⅱ)求F’(x),并讨论F’(x)在x=0处的连续性.
设f(x)连续可导,且,又 (Ⅰ)若F(x)在x=0处连续,求a; (Ⅱ)求F’(x),并讨论F’(x)在x=0处的连续性.
admin
2022-04-08
19
问题
设f(x)连续可导,且
,又
(Ⅰ)若F(x)在x=0处连续,求a;
(Ⅱ)求F’(x),并讨论F’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
(Ⅰ)由[*]得f(0)=0, 由[*]及f(x)连续可导得f’(0)=1且f"(0)=-2;[*] 由F(x)在x=0处连续得[*],即[*] (Ⅱ)当x≠0时,F’(x)=[*] 当x=0时,F’(0)=[*] 即[*] 因为 [*] 所以F’(x)在x=0处连续.
解析
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考研数学二
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