首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在旋转椭球面x2+y2+=1(c>0)上内接一个顶点在椭球面上,且表面平行于坐标面的长方体,问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
在旋转椭球面x2+y2+=1(c>0)上内接一个顶点在椭球面上,且表面平行于坐标面的长方体,问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
admin
2018-05-25
22
问题
在旋转椭球面x
2
+y
2
+
=1(c>0)上内接一个顶点在椭球面上,且表面平行于坐标面的长方体,问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
选项
答案
设内接长方体在第一象限内的顶点为A(x,y,z),则长方体的体积为V=8xyz,其中A(x,y,z)的坐标满足x
2
+y
2
+[*]=1。 由方程x
2
+y
2
+[*],从而把三元函数V=8xyz求最大值的问题化为求下述二元函数求最大值的问题: V(x,y)=8cxy[*],0<x<1,0<y<1。 等式两边分别对x和y求偏导,得方程组 [*] 解得x=[*]是函数V(x,y)在定义域内的唯一驻点,且由实际问题的性质知,体积最大的内接长方体一定存在,所以[*]就是V(x,y)的最大值点。因此当长方体的长、宽、高分别取[*]时,内接长方体的体积最大。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Qg2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设有矩阵Am×n,Bn×m,已知Em一AB可逆,证明:En一BA可逆,且(En一BA)—1=Em×n+B(Em一AB)—1A.
设(1)求An(n=2,3,…);(2)若方阵B满足A2+AB一A—E,求矩阵B.
设4元齐次线性方程组(I)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1).(1)求线性方程组(I)的基础解系;(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没
设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为()
设随机变量服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX2}=_______.
求极限
已知函数f(x)在(0,+∞)上可导,f(x)>0,,求f(x).
随机地向半圆0<y<(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为_______.
设平面上连续曲线y=f(χ)(a≤χ≤b,f(χ)>0)和直线χ=a,χ=b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(,0,0),则的定积分表达式是_______.
随机试题
“岁寒,然后知松柏之后凋也。”出自下面哪部作品()。
车辆驶入匝道后,迅速将车速提高到每小时60公里以上。
疾病的流行是
关于进出口货物税费的计算,下列表述正确的是( )。
假定有一个公司向银行申请200万元的贷款。银行为了取得这笔资金,在资本市场上以3%的利率卖出可转让存单,分析、发放和管理这笔贷款的非资金性营业成本为总贷款额的1.5%,银行对贷款违约风险要求的补偿为2.5%,银行预期利润率为1%,按成本加成定价法这笔贷款的
下列()行为,由县级以上地方人民政府财政部门会同同级建设(房地产)主管部门责令限期改正。
“虽然不言不语,叫人难忘记,那是你的眼,明亮又美丽……”当年蔡琴在演唱这《你的眼神》时,就曾以特有的韵味打动过无数听众,在“我是歌手”的电视节目上,林志炫以不同以往的方式演唱此歌,诠释经典,再次让人如痴如醉。由此可见,文化表演应该()。①为人民大
勋伯格的《钢琴组曲》采用了()技法。
下列对行政机关撤销行政许可的理解,不正确的是()。
文君是新世界数码技术有限公司的人事专员,十一过后,公司招聘了一批新员工,需要对他们进行入职培训。人事助理已经制作了一份演示文稿的素材“ppt”素材.pptx”,请打开该文档进行美化,要求如下:为演示文稿设置不少于3种的幻灯片切换方式。
最新回复
(
0
)