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admin
2014-06-11
102
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考研数学一
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设矩阵A＝，B＝，且存在矩阵X，使得AX＝B＋2X．求参数a，b；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。
已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A中各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________．
已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
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