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设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,求: (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布; (2)在设备已无故障工作8小时的情况下,再无故障运行8小时的概率.
设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,求: (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布; (2)在设备已无故障工作8小时的情况下,再无故障运行8小时的概率.
admin
2019-01-23
19
问题
设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,求:
(1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布;
(2)在设备已无故障工作8小时的情况下,再无故障运行8小时的概率.
选项
答案
(1)t<0时,P(T>t)=1;t≤0时,p(T>t)=P{N(t)=0)=[*]=e
-λt
,故T的分布函数为F(t)=P(T≤t)=1一P(T>t)=[*](2)取T的单位为小时,所求概率为P{T>16|T>8}=[*]
解析
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考研数学一
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