2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y)； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fz(z)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y)； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fz(z)。

admin2015-09-15  30
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y)；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fz(z)。
选项
答案[*] 于是，fZ(x)=∫01f(x，z—x)dx z＜0时，fZ(z)=0；0≤z＜1时，fZ(z)=∫0z(2—z)dx=z(2一z) 1≤z＜2时，fZ(z)=∫z-11(2一z)dx=(2—z)2z≥2时，fZ(z)=0 故 [*]
解析
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考研数学三

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