2. 考研
  3. 设f(χ，y)＝χ3－3χ＋y2＋4y＋1，则f(χ，y)的极值点为_______，极值为_______．

设f(χ，y)＝χ3－3χ＋y2＋4y＋1，则f(χ，y)的极值点为_______，极值为_______．

admin2019-08-23  23
问题 设f(χ，y)＝χ3－3χ＋y2＋4y＋1，则f(χ，y)的极值点为_______，极值为_______．
选项
答案(1，2)；－5
解析 由得或
    f〞χχ(χ，y)＝6χ，f〞χy(χ，y)＝0，f〞yy(χ，y)＝2，
    当(χ，y)＝(－1，－2)时，A＝－6，B＝0，C＝2，
    因为AC－B2＜0，所以(－1，－2)不是f(χ，y)的极值点；
    当(χ，y)＝(1，－2)时，A＝6，B＝0，C＝2，
    因为AC－B2＞0且A＞0，所以(1，－2)为f(χ，y)的极小值点，
    极小值为－5．
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考研数学二

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