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admin
2017-12-29
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考研数学三
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设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0.2x(万元/单位),x为销售量,成本函数为C=3x+1(万元),其中x服从正态分布N(5p,1),每销售一单位商品,政府要征税t万元,求该商家获得最大期望利润时的销售量.
设函数且1+bx>0,则当f(x)在x=0处可导时,f’(0)=________.
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0一y(x0)。证明:均存在.
设,x∈(0,1],定义A(x)=∫0xf(t)dt,令试证:
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫0xf(t)f’(2a—t)dt。证明:F(ga)-2F(A)=f2(A)-f(0)f(2a).
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式
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